Реши эту задачу по геометрии 8 класс

Ответ: ∠BDA = 45° Задача решается шаг за шагом.

1. В рисунке ABCD выглядит как квадрат (или как параллелограмм с прямыми углами в A): стороны AB и AD перпендикулярны, поэтому угол BAD равен 90°. Также по дугам в B и D видно, что углы при B и D в треугольнике ABD равны между собой.

2. Рассмотрим треугольник ABD. По дугам в B и D имеем ∠ABD = ∠BDA. Значит этот треугольник равнобедренный: AB = AD.

3. Так как AB = AD и угол BAD = 90°, треугольник ABD — равнобедренный прямоугольный. В таком треугольнике оставшиеся два угла при B и D равны и суммарно дают 180° − 90° = 90°. Разделив пополам, получаем: ∠ABD = ∠BDA = 45°.

4. Следовательно, угол ∠BDA равен 45°.

Дополнительная мысль: в квадрате диагональ BD действительно образует с любой стороной углы по 45°, поэтому ∠BDA = 45° и здесь справедливо.