Как измениться число если его вначале увеличить на 30% а затем уменьшать на столько же процентов

Ответ: число станет на 9% меньше исходного (то есть будет равно 0.91 исходного значения).

Пошаговое решение:

• Пусть исходное число равно x.
• Увеличим на 30%: x1 = x + 0.30x = 1.3x.
• Затем уменьшим на 30% от нового значения: x2 = x1 - 0.30x1 = 0.7x1 = 0.7 · 1.3x = 0.91x.
• Итог: x2 = 0.91x. Значит изменение составляет -9% относительно исходного числа.

Обобщение:

• Если увеличить на p% и затем уменьшить на тот же p% (или наоборот), итоговый множитель равен (1 + p)·(1 − p) = 1 − p^2.
• Для p = 0.30 итог = 1 − 0.3^2 = 1 − 0.09 = 0.91. Таким образом, число уменьшается на 9% по сравнению с исходным.

Примеры:

• 100 → 91
• 50 → 45.5
• 1000 → 910

Если нужен более подробный разбор или другие примеры, скажи.