Два автомобиля начинают двигаться от заправочной станции в противоположные стороны: первый-со скоростью60 км в час 2. со скоростью 90 км в час запишите уравнение координат x(t) для каждого автомобиля, определите положение каждого автомобиля через 30 минут.

Решение задачи по кинематике. Условия: два автомобиля стартуют из одной точки (заправочная станция) в противоположные стороны. Пусть ось направлена в сторону первого автомобиля. Тогда: - Первый автомобиль движется вправо со скоростью 60 км/ч: v1 = +60 км/ч. - Второй автомобиль движется влево со скоростью 90 км/ч: v2 = -90 км/ч. Начальная позиция x(0) = 0 для обоих. 1) Уравнения координат - x1(t) = 0 + v1 t = 60 t (t в часах, x в км) - x2(t) = 0 + v2 t = -90 t 2) Положение через 30 минут 30 минут = 0.5 часа, поэтому t = 0.5 ч. - x1(0.5) = 60 × 0.5 = 30 км - x2(0.5) = -90 × 0.5 = -45 км Интерпретация: - Первый автомобиль находится на расстоянии 30 км справа от заправки. - Второй автомобиль находится на расстоянии 45 км слева от заправки. Дополнительные заметки: - Расстояние между машинами через 30 минут: |x1 - x2| = |30 - (-45)| = 75 км. - Можно также использовать часы: относительная скорость машин составляет 60 + 90 = 150 км/ч, что даёт за 0.5 ч расстояние 150 × 0.5 = 75 км, подтверждающее результат.