Диоганали ромба 14 и 48 найти сторону ромба и площадь ромба

Задача: диагонали ромба d1 = 14, d2 = 48. Найти сторону и площадь ромба.

Пояснение и решение:

• В любом ромбе диагонали перпендикулярны и пересекаются в их серединах. Это значит, что каждый ромбовый половиной диагоналей образует прямоугольный треугольник со стороной-ребром ромба как гипотенузой.

• Половины диагоналей:

  • d1/2 = 14/2 = 7
  • d2/2 = 48/2 = 24

• Возьмём один из образующихся прямоугольных треугольников: его катеты равны 7 и 24, а гипотенуза — сторона ромба.

• По теореме Пифагора: side^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 => side = sqrt(625) = 25

• Площадь ромба через диагонали: S = (d1 * d2) / 2 = (14 * 48) / 2 = 14 * 24 = 336

Ответ:

• сторона ромба = 25 единиц длины
• площадь ромба = 336 квадратных единиц