Решить через. дескреминат уровнение х²+15=8х

Задача: решить уравнение через дискриминант.

1. Приводим к стандартной форме: x^2 + 15 = 8x => x^2 - 8x + 15 = 0

2. Коэффициенты: a = 1, b = -8, c = 15

3. Дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4·1·15 = 64 - 60 = 4

4. Корни находящимы по формуле корней квадратного уравнения: x = [-b ± sqrt(D)] / (2a) = [8 ± 2] / 2

5. Вычисляем корни:

• x1 = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5
• x2 = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3

Проверка: x = 5: 5^2 + 15 = 40, 8x = 40 — верно. x = 3: 3^2 + 15 = 24, 8x = 24 — верно.

Ответ: x = 3 и x = 5.