(-½)³-(2¼)²=

Цель: понятие решения по шагам.

Задача: (-½)³ − (2¼)² = ?

Пошагово:

• Шаг 1. Возведение в степень для каждого члена.
  • (-½)³ = -(1/2)³ = -1/8, потому что отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным.
  • 2¼ = 9/4 (это смешанное число 2 и 1/4, которое равно 9/4). Квадрат: (9/4)² = 81/16.
• Шаг 2. Вычитание дробей.
  • Нужно привести к общему знаменателю: -1/8 и 81/16 общиq знаменатель 16.
  • -1/8 = -2/16.
  • Тогда (-1/8) − (81/16) = (-2/16) − (81/16) = -(2 + 81)/16 = -83/16.
• Шаг 3. Приведение к смешанному числу (по желанию).
  • 83 = 5*16 + 3, значит 83/16 = 5 3/16.
  • Со знаком: -83/16 = -5 3/16.
• Шаг 4. Ответ в разных представлениях.
  • Имproper fraction: -83/16
  • Mixed number: -5 3/16
  • Десятичное приближённое: -5.1875

Итого: (-½)³ − (2¼)² = -83/16 = -5 3/16 = -5.1875.