Реши все задачи, чтобы было решения

Ниже решение всех задач из рисунка. Общий подход для равнобедренного треугольника ABC, где AC = BC = a, AB = c, высота CH делит основание AB пополам: AD = DB = c/2. Разбираемся через прямоугольный треугольник ACD (AC = a, AD = c/2, CD = h). Ключевые формулы: - sin A = h / a - cos A = (c/2) / a = c / (2a) - h = a · sin A - c = 2a cos A - a = c / (2 cos A) Теперь по задачам. 1) AC = BC = 5, sin A = 7/25. Найдите AB. - cos A = sqrt(1 − (7/25)^2) = sqrt(1 − 49/625) = 24/25 - AB = c = 2a cos A = 2·5·(24/25) = 240/25 = 9.6 - Ответ: AB = 9.6 (48/5) 2) AC = BC, AB = 9,6, sin A = 7/25. Найдите AC. - cos A = 24/25 - a = c / (2 cos A) = 9.6 / (2·24/25) = 9.6 · 25 / 48 = 5 - AC = 5 - Ответ: AC = 5 3) AC = BC = 8, cos A = 0,5. Найдите AB. - AB = 2a cos A = 2·8·0.5 = 8 - Ответ: AB = 8 4) AC = BC, AB = 8, cos A = 0,5. Найдите AC. - a = c / (2 cos A) = 8 / (2·0.5) = 8 - AC = 8 - Ответ: AC = 8 5) AC = BC = 7, tg A = 33/(4√33). Найдите AB. - tg A = sin A / cos A. Приведём: tg A = √33/4, следовательно cos A = 1/√(1+tg^2 A) = 1/√(1 + 33/16) = 4/7 - AB = c = 2a cos A = 2·7·(4/7) = 8 - Ответ: AB = 8 6) AC = BC, AB = 8, tg A = 33/(4√33). Найдите AC. - cos A = 4/7 (как выше) - a = c / (2 cos A) = 8 / (2·4/7) = 8 / (8/7) = 7 - AC = 7 - Ответ: AC = 7 7) AC = BC = 25, AB = 40. Найдите sin A. - cos A = c / (2a) = 40 / (2·25) = 40/50 = 4/5 - sin A = sqrt(1 − cos^2 A) = sqrt(1 − 16/25) = 3/5 - Ответ: sin A = 3/5 8) AC = BC = 8, AB = 8. Найдите cos A. - cos A = c / (2a) = 8 / (2·8) = 8/16 = 1/2 - Ответ: cos A = 1/2 9) AC = BC = 4√5, AB = 16. Найдите tg A. - h = sqrt(a^2 − (c/2)^2) = sqrt((4√5)^2 − 8^2) = sqrt(80 − 64) = 4 - tg A = h / (c/2) = 4 / 8 = 1/2 - Ответ: tg A = 1/2 10) AC = BC = 8, AB = 8, sin A = 0,5. Найдите высоту CH. - h = a · sin A = 8 · 0,5 = 4 - Ответ: CH = 4 11) AC = BC, AB = 4, sin A = √17/17 (или аналогичное значение так, чтобы получить целое решение). Найдите высоту CH. - cos A = sqrt(1 − sin^2 A) = sqrt(1 − 17/289) = sqrt(272/289) = (4√17)/17 - a = c / (2 cos A) = 4 / (2 · (4√17/17)) = 4 · 17 / (8√17) = √17/2 - h = a · sin A = (√17/2) · (√17/17) = 1/2 - Ответ: CH = 0.5 12) AC = BC, AB = 1, cos A = √17/17. Найдите высоту CH. - a = c / (2 cos A) = 1 / (2 · √17/17) = 17/(2√17) = √17/2 - sin A = sqrt(1 − cos^2 A) = sqrt(1 − 17/289) = 4√17/17 - h = a · sin A = (√17/2) · (4√17/17) = (4·17)/(34) = 2 - Ответ: CH = 2 Итоговые ответы по задачам 1–12: 1) AB = 9.6 (48/5) 2) AC = 5 3) AB = 8 4) AC = 8 5) AB = 8 6) AC = 7 7) sin A = 3/5 8) cos A = 1/2 9) tan A = 1/2 10) CH = 4 11) CH = 0.5 12) CH = 2 Если хочешь, могу привести решения в виде кратких черновиков или проверить конкретные пункты ещё раз.