Решить задачи на фото

Ниже подробные решения по каждому пункту (для Понять).

2. Найдите пересечение, объединение и различность множеств

a) A = {3, 5, 7}, B = {0, 3, 5, 7, 8}

• Пересечение A ∩ B: общие элементы — {3, 5, 7}
• Объединение A ∪ B: все элементы из A или B — {0, 3, 5, 7, 8}
• Разность A \ B (элементы A, которых нет в B): ∅ (ничего нет)
• Разность B \ A (элементы B, которых нет в A): {0, 8}
• Симметрическая разность A Δ B (элементы, принадлежащие ровно одному из множеств): {0, 8}

б) C = {4, 6, 8, 10}, D = {7, 8, 9, 10, 11, 12}

• Пересечение C ∩ D: {8, 10}
• Объединение C ∪ D: {4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
• Разность C \ D: {4, 6}
• Разность D \ C: {7, 9, 11, 12}
• Симметрическая разность C Δ D: {4, 6, 7, 9, 11, 12}

3. Даны два числовых отрезка: [-1; 3] и [2; 5]. Найдите их объединение.

• Объединение [-1; 3] ∪ [2; 5] = [-1; 5]

4. Дана диаграмма Эйлера. Нужно закрасить:

a) пересечение множеств A и B

• Это область пересечения двух кругов A и B (ленточка в месте их пересечения). Закрашиваем только общую часть.

b) объединение множеств B и C

• Это вся область, которая принадлежит B или C (то есть весь круг B плюс круг C). В приведённой диаграмме C лежит внутри A и не пересекается с B, поэтому закрашиваем весь круг B и внутренний круг C (итого видимая объединённая область B ∪ C).

5. Составьте для каждого из слов «электричество», «учебник» повторяющихся букв. Найдите пересечение и объединение этих множеств.

• Для слова «электричество» повторяющиеся буквы: e (е) и t (т) Множество повторяющихся букв: {е, т}

• Для слова «учебник» повторяющихся букв: таких повторяющихся букв нет Множество повторяющихся букв: ∅

• Пересечение повторяющихся букв двух слов: ∅

• Объединение повторяющихся букв двух слов: {е, т}

Если нужно, могу привести аналогичные разборы для других слов или расписать подробнее каждую операцию.