(h-5)² + (3-h)(3+h)

Задача: (h-5)² + (3-h)(3+h)

Пошаговое решение:

1. Раскроем квадрат: (h - 5)² = h² - 10h + 25

2. Применим формулу разности квадратов к (3 - h)(3 + h): (3 - h)(3 + h) = 3² - h² = 9 - h²

3. Сложим две части: (h² - 10h + 25) + (9 - h²)

Так как h² и -h² взаимно уничтожаются, остаётся: -10h + 25 + 9 = -10h + 34

Итого выражение упрощается до: -10h + 34 (или 34 - 10h)

Дополнительная версия:

• Можно вынести общий множитель: -2(5h - 17) или 2(17 - 5h)

Проверка (наглядная): Подставим h = 0: (0-5)² + (3-0)(3+0) = 25 + 9 = 34, что совпадает с -10·0 + 34 = 34.