"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Класс, давай разберёмся по шагам и поймём, где возникла ошибка.

Что за выражение:

• Выглядит так: sqrt(m) делить на (m^(1/42) * m^(1/7)).
• По свойству степеней: m^a / (m^b * m^c) = m^(a - b - c).

Применим к нашему примеру:

• a = 1/2 (это корень из m)
• b = 1/42
• c = 1/7

Сначала сложим b и c: 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6.

Затем вычтем из a: 1/2 - 1/6 = 3/6 - 1/6 = 2/6 = 1/3.

Получаем результат: m^(1/3).

Теперь подставим m = 125:

• m^(1/3) = кубический корень из 125 = 5.

Ответ: 5.

Как же появился ваш ответ -48?

• Вероятно, ошибка в вычислениях или в трактовке степени: неправильное применение правил суммирования/вычитания степеней либо неверная интерпретация исходного выражения.
• Правильный путь даёт положительное число и в точности равен 5.

Корректность и проверка:

• Можно заметить, что 125 является кубом числа 5, поэтому м^(1/3) = 5, что совпадает с прямой проверкой.

Если хочешь, могу привести ещё пары примеров с такими же правилами, чтобы закрепить навык.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.