36m²n:18m n

Задача: (36 m^2 n) : (18 m n) — то есть дробь (36 m^2 n) / (18 m n).

Пошаговое решение (для алгебры 8 класса, цель — понять):

1. Представим как дробь и выпишем общий вид (36 m^2 n) / (18 m n).

2. Сократим по общему правилу: можно разделить числитель и знаменатель на общие множители. (36 m^2 n) / (18 m n) = (36/18) * (m^2/m) * (n/n).

3. Упростим каждую часть:

   • 36/18 = 2
   • m^2/m = m (при условии m ≠ 0)
   • n/n = 1 (при условии n ≠ 0)

   В итоге получаем: 2 * m * 1 = 2m.

4. Важное замечание о домене выражения Это сокращение корректно только при mn ≠ 0 (то есть ни m, ни n не должны быть нулями, иначе знаменатель будет равен нулю). Если mn = 0, исходное выражение не определено.

5. Проверка на примере Пусть m = 2, n = 3: (36 · 4 · 3) / (18 · 2 · 3) = 432 / 108 = 4, а 2m = 4. Совпадает.

Итог:

• Упрощение: 36m^2n : 18mn = 2m, при mn ≠ 0.