Найдите допустимые значения переменных в выражении 25/(y-9)

Цель: понять.

Решение пошагово

1. Определение существования дроби. Дробь 25/(y-9) определена тогда, когда знаменатель не равен нулю.

2. Найдем условия, при которых знаменатель не равен нулю. y - 9 ≠ 0 y ≠ 9

3. Вывод: допустимые значения переменной y — все вещественные числа, кроме 9. Если записать через промежутки: (-∞, 9) ∪ (9, ∞)

4. Примеры (для проверки):

   • Если y = 0: 25/(0-9) = 25/(-9) = -25/9
   • Если y = 8: 25/(8-9) = 25/(-1) = -25
   • Значение y = 9 недопустимо, потому что дробь не определена.

Ответ: допустимые значения y: все real числа кроме 9, то есть y ∈ ℝ \ {9} (или y ∈ (-∞, 9) ∪ (9, ∞)).