Найдите допустимые значение переменных в выражении (y-10)/(y²+10)

Задача: найти допустимые значения переменной y для выражения (y − 10)/(y^2 + 10). Пошаговое решение: 1) Выражение определено там, где знаменатель не равен нулю: y^2 + 10 ≠ 0. 2) Рассмотрим возможные решения уравнения y^2 + 10 = 0. - y^2 = −10. - В множестве действительных чисел это невозможно, так как квадрат любого действительного числа не бывает отрицательным. 3) Следовательно, для всех действительных y знаменатель не равен нулю, и выражение определено. Вывод: - Допустимые значения переменной y (для вещественных чисел): все y ∈ ℝ. - Домен выражения: (-∞, ∞). Примечание (для контекста): если рассматривать комплексные числа, то уравнение y^2 + 10 = 0 имеет решения y = i√10 и y = −i√10, и эти значения нужно исключать. Но в рамках обычной школьной задачи с вещественными числами — все вещественные y допустимы.