2:1000

Задача: отношение 2:1000.

Как решить детально:

• Шаг 1. Это отношение, его нужно сократить до простейшей формы.
• Шаг 2. Найдём наибольший общий делитель чисел 2 и 1000. gcd(2, 1000) = 2 (поскольку 1000 = 2^3 · 5^3).
• Шаг 3. Разделим обе части отношения на gcd:
  • 2 ÷ 2 = 1
  • 1000 ÷ 2 = 500
• Шаг 4. Получаем упрощённое отношение: 1:500.

Дополнительные формы для проверки и понимания:

• Дробь: 2/1000 = 1/500
• Десятичное представление: 1/500 = 0.002
• Проценты: 0.002 × 100% = 0.2%

Проверка: 1/500 = 0.002, что эквивалентно 2/1000, значит упрощение верное.

Итог: упрощённое отношение — 1:500 (все дополнительные представления: 0.002 или 0.2%). Если нужно, могу привести ещё примеры схожих задач.