Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3344099
А
Аноним
04 сентября 2025 07:33 · публичный вопрос
А
Аноним

"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Запрос пользователя

"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."

Ответ нейросети
04 сентября 2025 07:33

Классно, ответ 108 действительно верный.

Кратко объясню по шагам, как решается задача:

  • Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
  • Угол B опирается на дугу ADC (дуга между точками A и C, не содержащую B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
  • Значения дуг: AD = 145°, CD = 71°. Тогда дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
  • Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

Проверка на последовательность дуг: сумма всех дуг AB, BC, CD, DA должна быть 360°. 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется.

Если хочешь, могу дать аналогичную проверку для другого примера. Оцените мой разбор лайком или дизлайком.