Ниже три варианта расстановки знаков препинания по требуемой последовательности, с пояснениями и указанием синтаксических конструкций.
Первое предложение с разделительными запятыми Гори, гори, моя звезда, гори, звезда приветная. Синтаксическая конструкция: однотипные повторяющиеся члены предложения/ритмический ряд; здесь разделяются запятыми части, образующие художественный ряд (повелительные формы и обращения: «Гори», «моя звезда», «звезда приветная»).
Второе предложение с выделительными запятыми Ты у меня одна, Заветная, других не будет никогда. Синтаксическая конструкция: выделительная запятая обособляет вставное (эмфатическое) слово-обращение или афоризм внутри мысли — слово «Заветная» выделено с двух сторон запятыми для усиления контакта с адресатом и эмоциональной нагрузки.
Третье предложение со знаками выделения Дремлют плакучие ивы — внизу склоняясь над ручьём, стройки бегут; шепчут мраке ночном: белые акации — грозные, душистые — вновь аромат полны! Синтаксическая конструкция: знаки выделения (тире и двоеточие) используются для усиления и расчленения ряда образов и действий; тире выделяют отдельные части и присоединяют пояснения, двоеточие вводит пояснение или перечисление, после чего фраза продолжает развиваться в виде осложнённых оборотов.