"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Разберём твоё задание и сравним с правильным ответом.

Что нужно сделать

• Вероятность попадания за один выстрел: p = 0,8
• Вероятность промаха: q = 0,2
• Нужно, чтобы первые три выстрела были попадания, а последние два — промахи. Это конкретная последовательность: H, H, H, M, M.
• Так как выстрелы независимы, вероятность равна произведению соответствующих вероятностей: p × p × p × q × q.

Расчёт

• p^3 = 0,8^3 = 0,512
• q^2 = 0,2^2 = 0,04
• Итого: 0,512 × 0,04 = 0,02048
• Округление до сотых: 0,02

Почему твой ответ 0,14 неверен

• 0,14 — это значительно больше (14%). Правильное произведение для заданной последовательности даёт 0,02048, то есть примерно 0,02.
• Возможно, спутал порядок (например, думал, что порядок не важен) или сделал другое умножение. Но в задаче явно указано, что первые три раза попал, а последние два промахнулся — то есть последовательность фиксирована.

Дополнительно (на подумать на случай, если порядок не был указан)

• Если бы нужно было лишь "3 попадания и 2 промаха за 5 выстрелов, в любом порядке", тогда вероятность была бы C(5,3) × p^3 × q^2 = 10 × 0,512 × 0,04 = 0,2048, то есть 0,20. Но задача формулируется как именно первые три — попадания, последние два — промахи, так что правильный вариант 0,02.

Хочешь, разберём ещё похожие задачи или потренируемся на других примерах?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.