Задача Задача №3344330
А
А
⅜ и 0,375
Задача: сравнить ⅜ и 0,375 и показать их равенство.
Кратко: ⅜ = 0,375.
Пошаговое решение:
- Преобразуем ⅜ в десятичное число.
- Выполним деление 3 на 8: 3 ÷ 8 = 0, с остатком 3.
- При добавлении десятичной части: 30 ÷ 8 = 3, остаток 6.
- Затем 60 ÷ 8 = 7, остаток 4.
- Затем 40 ÷ 8 = 5, остаток 0. Итак, ⅜ = 0,375.
- Преобразуем 0,375 в дробь.
- 0,375 = 375/1000.
- НОД(375, 1000) = 125, поэтому дробь упрощается: (375/125) / (1000/125) = 3/8.
- Вывод.
- ⅜ = 0,375 = 3/8. Они равны.
Дополнительные заметки:
- Десятичное представление 0,375 заканчивается, потому что знаменатель после сокращения имеет вид 2^n (здесь 8 = 2^3). Это характерно для дробей, чей простейший знаменатель состоит только из множителей 2 и/или 5.
