(А-4) ²-а(2а-8) Упростить

Задача: упрощить выражение (a-4)^2 - a(2a-8).

Пошагово:

1. Раскроем скобки.

• (a-4)^2 = a^2 - 8a + 16
• a(2a-8) = 2a^2 - 8a

2. Подставим в выражение: (a^2 - 8a + 16) - (2a^2 - 8a)

3. Раскроем вторые скобки и поменяем знаки: a^2 - 8a + 16 - 2a^2 + 8a

4. Соберём подобные члены: (a^2 - 2a^2) + (-8a + 8a) + 16 = -a^2 + 0a + 16 = 16 - a^2

Дополнительно можно записать в другой форме: 16 - a^2 = -(a^2 - 16) = -(a-4)(a+4) = (4 - a)(a + 4)

Ответ: 16 - a^2 (или -(a-4)(a+4), если предпочтительно факторизовать).