Отметьте точки А, В, С, D так чтобы точки А, ВС лежали на одной прямой, а точка Dне лежала на ней. ЧЕРЕЗ КАЖДЫЕ ДВЕ ТОЧКИ ПРОВИДИТЕ ПРЯМУЮ. Сколько ПОЛУЧТЛОСЬ прямых

Задача: A, B, C лежат на одной прямой L, D — не на этой прямой. Через каждую пару точек провести прямую. Сколько получится прямых?

Пошагово:

• Всего пар точек: C(4,2) = 6.
• Пары AB, AC, BC все лежат на одной прямой L. Так как эти три пары задают одну и ту же прямую, вместо 3 разных прямых получаем 1.
• Пары AD, BD, CD включают D и одну из A, B, C. Так как D не лежит на L, эти три прямые различны между собой и не совпадают с L.
• Итак, получаем 1 прямая (через A,B,C) + 3 прямиe через D и одной из остальных точек = 4 прямые.

Ответ: 4 прямые.