найдите сумму углов выпуклого шестиугольника

Задача: найти сумму углов выпуклого шестиугольника.

Решение и пояснения:

• Общий факт: для выпуклого многоугольника с n сторонами сумма его внутренних углов равна (n − 2) · 180°. Это можно доказать путём разбиения многоугольника на n − 2 треугольника диагоналями, сумма углов которых в сумме равна (n − 2) · 180°.
• Применим к шестиугольнику: здесь n = 6, значит сумма углов S = (6 − 2) · 180° = 4 · 180° = 720°.
• Дополнительная проверка: в правильном (регулярном) шестиугольнике каждый угол равен 120°, и сумма 6 · 120° = 720°, что согласуется с выводом.

Ответ: 720 градусов.