Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Крок за кроком разберёмся, почему 216 — не ответ, а именно дуга, и как получить правильный угол B. Что дано - Дуги описанной окружности, соответствующие сторонам квадиля ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Эти дуги суммируются в 360°, что согласуется с полной окружностью: 95 + 49 + 71 + 145 = 360. Как найти угол B - Угол B является вписанным углом, который опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая вершину B). - По теореме об вписанном угле: угол B = 1/2 суммы дуг, образующих дугу ADC, то есть дуг AD и DC. - Вычисляем дугу ADC: AD + DC = 145° + 71° = 216°. - Значит угол B = 216° / 2 = 108°. Где была ваша ошибка - Вы дали 216. Это была длина дуги ADC, а не сам угол. Вписанный угол равен половине своей опоясывающей дуги, поэтому нужно разделить 216° на 2. Контрольный чек - Альтернативно можно проверить через противоположные углы выпуклого cyclic quadrilateral: угол B + угол D = 180°. Угол D подводится к дуге ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, и его половина — 72°. Тогда угол B = 180° − 72° = 108°, что совпадает с полученным значением. Ответ - Угол B равен 108°. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.