√9

Задача: √9

Ключи понятия:

• Корень квадратный из числа x (обозначается √x) — это неотрицательное число a такое, что a^2 = x.
• Для любого x≥0 √x is неотрицательный по умолчанию.

Пошаговое решение:

1. Признать, что 9 можно представить как квадрат какого-то числа: 9 = 3^2.
2. По определению √9 = √(3^2). Так как √(a^2) = |a|, и здесь a = 3 ≥ 0, получаем √(3^2) = 3.
3. Проверка: 3^2 = 9, значит число 3 действительно является корнем квадратным из 9.

Важно:

• В уравнении x^2 = 9 существуют два решения: x = 3 и x = -3. Но знак корня в записи √9 по умолчанию означает основной (положительный) корень, то есть 3.
• Если писать ±√9, это обозначает оба корня: ±3.

Ответ: 3.