при быстром спуске по канату нагревается руки .почему это происходит?

Коротко: руки нагреваются потому, что трение между кожей рук и канатом превращает часть механической энергии спуска в тепло. Также работают мышцы: вы тратите энергию на торможение, и часть этой энергии тоже превращается в тепло в мышцах и тканях.

Подробное объяснение (шаг за шагом)

1. Что происходит физически

• на тело действует сила тяжести mg, которое тянет вас вниз.
• чтобы спускаться управляемо, вы тормозите канатом: руки создают тормозную силу F против движения.
• канат давит на кожу рук, возникает нормальная сила N между кожей и канатом. Эти две силы вместе образуют трение между поверхностями.

2. Трение и энергия

• трение между кожей рук и канатом сопротивляется движению и превращает часть механической энергии в тепло.
• если канат скользит через руки (руки не зафиксированы, а пропускают канат), сила трения F и скорость скольжения v за счет трения передают энергию в тепло: мощность тепла P = F · v.
• часть вашей энергии идет на работу мышц: мозг и мышцы тратят химическую энергию на торможение движения. Эта энергия тоже в итоге превращается в тепло в мышцах и тканях рук.

3. Что именно нагревает руки

• основная причина – трение: энергия движения превращается в тепло в месте соприкосновения кожи с канатом.
• вторичная причина – тепло от работы мышц: чтобы удерживать и тормозить канат, мышцы работают, и выделяют тепло внутри тела.

4. Что влияет на нагрев

• сила сцепления и давление рук: чем больше N (глубже и крепче вы держите канат), тем больше F = μN (где μ — коэффициент трения между кожей и канатом).
• скорость скольжения v: чем быстрее канат проходит через ваши руки, тем больше P = F v, следовательно больше тепла.
• roughness/материал каната (μ) и кожных покровов: более шероховатый канат или кожа дают больше трение.

5. Простой пример (ориентировочно)

• пусть нормальная сила давления N ≈ 100 Н, коэффициент трения μ ≈ 0.3, тогда F ≈ μN ≈ 30 Н.
• если скорость скольжения v ≈ 0.5 м/с, мощность тепла P ≈ F · v ≈ 15 Вт.
• за 20 секунд выделится около 300–350 Дж энергии в виде тепла на руках и зубчатых тканях, что может заметно нагреть кожу в этой области (практически заметна тепла somewhat).

Итог

• Быстрый спуск по канату нагревает руки в основном за счет трения между кожей и канатом и из-за работы мышц по торможению. Скорость спуска и сила захвата прямо влияют на количество выделяемого тепла: быстрее спуск — больше тепла, крепче захват — больше тепла тоже, особенно если канат гладкий и проскальзывает через руки.

Если хочешь, могу привести более конкретную числовую оценку для заданных тобой параметров (масса, длина спуска, приблизительный коэффициент трения и т. п.).