5а²+20а+20

Задача: разложить 5a^2 + 20a + 20 или решить её в случае необходимости. Пошаговое решение (для понимания, 8-й класс, алгебра): 1) Вынесем общий множитель 5a^2 + 20a + 20 = 5( a^2 + 4a + 4 ). 2) В квадратном трёхчлене внутри можно увидеть квадрат полного бинома: a^2 + 4a + 4 = (a + 2)^2, потому что (a + 2)^2 = a^2 + 4a + 4. 3) Запишем итог 5a^2 + 20a + 20 = 5(a + 2)^2. Проверка: 5(a + 2)^2 = 5(a^2 + 4a + 4) = 5a^2 + 20a + 20, что совпадает с исходным выражением. Если нужно решить уравнение 5a^2 + 20a + 20 = 0: - Разделим на 5: a^2 + 4a + 4 = 0 - Это (a + 2)^2 = 0, значит a = -2 ( doubles корень ). Итог: Разложение: 5(a + 2)^2. Корни уравнения: a = -2 (двойной корень).