5а²+20а+20

Задача: разложить 5a^2 + 20a + 20 или решить её в случае необходимости.

Пошаговое решение (для понимания, 8-й класс, алгебра):

1. Вынесем общий множитель 5a^2 + 20a + 20 = 5( a^2 + 4a + 4 ).

2. В квадратном трёхчлене внутри можно увидеть квадрат полного бинома: a^2 + 4a + 4 = (a + 2)^2, потому что (a + 2)^2 = a^2 + 4a + 4.

3. Запишем итог 5a^2 + 20a + 20 = 5(a + 2)^2.

Проверка: 5(a + 2)^2 = 5(a^2 + 4a + 4) = 5a^2 + 20a + 20, что совпадает с исходным выражением.

Если нужно решить уравнение 5a^2 + 20a + 20 = 0:

• Разделим на 5: a^2 + 4a + 4 = 0
• Это (a + 2)^2 = 0, значит a = -2 ( doubles корень ).

Итог: Разложение: 5(a + 2)^2. Корни уравнения: a = -2 (двойной корень).