Задача понятна: сначала выполняем умножение, потом складываем. Это выражение: (1 11/27) + [(1 13/36) × 9].
Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
- 1 11/27 = (1×27 + 11) / 27 = 38/27
- 1 13/36 = (1×36 + 13) / 36 = 49/36
Шаг 2. Умножаем второе число на 9
(49/36) × 9 = 49×9 / 36 = 441/36
Сокращаем дробь: 441/36 = 147/12 = 49/4
Итак, (1 13/36) × 9 = 49/4 = 12.25
Шаг 3. Складываем с первой дробью
38/27 + 49/4
Найдём общий знаменатель: lcm(27, 4) = 108
- 38/27 = (38×4) / 108 = 152/108
- 49/4 = (49×27) / 108 = 1323/108
Сумма: 152/108 + 1323/108 = 1475/108
Шаг 4. Преобразуем в смешанное число и упростим
1475 ÷ 108 = 13 с остатком 71
Посочетаем: 1475/108 = 13 71/108
Границы сокращения: gcd(71,108) = 1, значит дробь уже несократимая.
Итак, ответ:
13 71/108 (приближённо 13.657407...)
Ориентировочно: 13.6574
Если хочешь проверить на десятичные: 1 11/27 ≈ 1.4074, (1 13/36) ≈ 1.3611, умножаем на 9 → ≈ 12.2499, суммируем → ≈ 13.6574.
