2/5+6/7

Задача: 2/5 + 6/7

Цель: Понять — разберём пошагово.

1. Найдём общий знаменатель

• Наименьшее общий знаменатель (LCM) для 5 и 7 — это 35, так как 5 и 7 — простые числа и не имеют общих делителей кроме 1.

2. Приведём дроби к общему знаменателю

• 2/5 = (2 × 7) / (5 × 7) = 14/35
• 6/7 = (6 × 5) / (7 × 5) = 30/35

3. Сложим числители

• 14/35 + 30/35 = (14 + 30) / 35 = 44/35

4. Упростим дробь

• Числитель и знаменатель взаимно просты ( gcd(44, 35) = 1), поэтому дробь уже в несократимой форме.
• Итог: 44/35

5. Преобразование в смешанное число (по желанию)

• 44 = 35 × 1 + 9, значит 44/35 = 1 и 9/35 = 1 9/35

6. Проверка (проверочно)

• 1 9/35 = 1 + 9/35 ≈ 1 + 0.25714 ≈ 1.25714
• Также 44/35 ≈ 1.25714, совпадает.

Ответ:

• Окончательно: 44/35 (или в виде смешанного числа 1 9/35).