(a+6)²-2a(3-2a)

Задача по алгебре. Разберём подробно.

Дано: (a + 6)² - 2a(3 - 2a)

1. Раскроем квадрат: (a + 6)² = a² + 12a + 36

2. Раскроем скобки во второй части: 2a(3 - 2a) = 6a - 4a²

3. Вычислим разность: (a² + 12a + 36) - (6a - 4a²) = a² + 12a + 36 - 6a + 4a²

4. Сложим подобные члены: a² + 4a² = 5a² 12a - 6a = 6a Осталось: 36

Итого: 5a² + 6a + 36

Ответ: 5a² + 6a + 36

Дополнение (для проверки): подстановка любого значения a даёт те же результаты. Например, для a = 0 выражение равно 36, и подстановка в итоговую форму даёт 5·0² + 6·0 + 36 = 36. Также дискриминант квадратичного трёхчлена 5a² + 6a + 36 равен 6² − 4·5·36 = 36 − 720 = −684, что означает невозможность разложения на действительные множители.