Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Куда лучше, чем ты думаешь! Давай разберёмся пошагово. Почему твой ответ 72 градусов относится к углу D, а не к углу B: - Угол B в описанной окружности — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (то есть на дугу, состоящую из дуг AD и DC). - Значения дуг: AD = 145°, CD = 71°. Тогда дуга ADC = 145° + 71° = 216°. - Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: угол B = 216° / 2 = 108°. Почему правильный ответ именно 108°: - По той же логике угол B = 108°. - Можно по-другому увидеть через противолежащие углы цикла: угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда угол D = 144° / 2 = 72°. - Так как в выпуклом четырёхугольнике, вписанном в окружность, противоположные углы supplementary: угол B + угол D = 180°. Отсюда угол B = 180° - 72° = 108°, что совпадает с первым способом. Итог: твой ответ 72° относится к углу D, а для угла B нужно 108°. Если хочешь, могу ещё привести компактное решение в одном предложении: угол B = 1/2 (дуга AD + дуга CD) = 1/2 (145° + 71°) = 108°. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.