x²-5=0;

Задача: x^2 - 5 = 0

Пошаговое решение и объяснение:

1. Перенесём число 5 в правую часть: x^2 = 5

2. Возьмём квадратный корень из обеих частей: x = ±√5 Здесь знак ± означает, что может быть как положительное, так и отрицательное значение корня.

3. Численно: √5 ≈ 2.236 Значит корни: x ≈ 2.236 и x ≈ -2.236

4. Проверка (чтобы убедиться в правильности):

   • Для x = √5: (√5)^2 - 5 = 5 - 5 = 0
   • Для x = -√5: (-√5)^2 - 5 = 5 - 5 = 0 Оба значения удовлетворяют уравнению.

5. Дополнительная информация:

   • Это квадратное уравнение вида a x^2 + b x + c = 0 с a = 1, b = 0, c = -5.
   • Дискриминант D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4·1·(-5) = 20 > 0, поэтому два различных действительных корня.
   • Графически парабола y = x^2 - 5 пересекает ось x в точках x = ±√5.

Итог: Корни уравнения: x = √5 и x = -√5 (приближённо x ≈ ±2.236).