Y= 3 x + 2

Задача: y = 3x + 2 Это линейная функция в форме y = mx + b. Здесь: - наклон m = 3 - y-перехват b = 2 (точка пересечения с осью y) Пошаговое объяснение 1) Что означает наклон m = 3 - При увеличении x на 1 единицу, y увеличивается на 3 единицы. - График — прямая, восходящая слева направо. 2) Y-перехват b = 2 - Когда x = 0, y = 2. точка на оси y: (0, 2). 3) Пересечения с осями - Y-перехват: (0, 2). - X-пересечение (когда y = 0): 0 = 3x + 2 → x = -2/3. Точка пересечения с осью x: (-2/3, 0). 4) Таблица значений (несколько примеров) - x = -2 → y = 3(-2) + 2 = -6 + 2 = -4 - x = -1 → y = 3(-1) + 2 = -3 + 2 = -1 - x = 0 → y = 2 - x = 1 → y = 5 - x = 2 → y = 8 5) Свойства функции - Домен: все действительные числа. - Область значений: все действительные числа (для любого y найдётся соответствующий x: x = (y − 2)/3). - Функция строго возрастает (положительный наклон). 6) Как использовать на практике - Чтобы найти y при заданном x: подставляете x в формулу. - Чтобы найти x при заданном y: используйте x = (y − 2)/3. - Чтобы построить график: проведите точку (0, 2) и ещё одну точку на любом выбранном x, например (1, 5), и соедините прямой линией. 7) Быстрые проверки - Для x = 3: y = 3·3 + 2 = 11 → точка (3, 11). - Для x = -2/3: y = 3(-2/3) + 2 = -2 + 2 = 0 → совпадает с X-пересечением. Кратко: y = 3x + 2 задаёт линейную функцию с наклоном 3 и y-перехватом 2; график — прямая через (0,2) и (-2/3, 0), возрастает во всей области определения, домен и диапазон — все действительные числа.