Задача: 43,7 − 8,73.
Ответ: 34,97.
Детальное объяснение пошагово (для 6-го класса, чтобы понять процесс):
Способ 1. Столбик с запятыми (поразрядное вычитание)
1) Запишем числа так, чтобы запятые были на одном месте:
43,70
− 8,73
2) Вычитаем по разрядам справа налево.
- Единицы сотые ( hundredths ): 0 − 3 не получается, берем 1 из соседнего разряда (десятков в десятичной части). В итоге 0 остаётся 10, а 7 становится 6. 10 − 3 = 7.
- Десятки сотые (tenths): теперь 6 − 7 не выходит, снова берём 1 из целой части. 3 в единицах становится 2, а 16 − 7 = 9.
- Единицы (units): теперь 2 − 8 не выходит, берём 1 из десятков целой части. 4 в tens становится 3, а 12 − 8 = 4.
- Десятки целой части: 3 − 0 = 3.
3) Получаем результат: 34,97.
Способ 2. Приведение к сотым (умножение на 100)
1) Приведём к целым сотым: 43,70 и 8,73 уже в сотых.
2) Переведём в целые числа: 43,70 = 4370 сотых, 8,73 = 873 сотых.
3) Вычислим: 4370 − 873 = 3497 сотых.
4) Приведём обратно к десятичной форме: 3497 сотых = 34,97.
Это эквивалент первого способа и может показать логику более явно.
Проверка (на всякий случай):
- 34,97 + 8,73 = 34,97 + 8,73 = 43,70, то есть верно.
Интуитивное замечание:
- Приблизительно: 43,7 − 8,73 ≈ 43,7 − 8,7 ≈ 35,0; точное решение равно 34,97, что близко к 35.
Если нужно, могу привести ещё несколько вариантов объяснения или привести аналогичные примеры для закрепления.
