шевский или шефский?

Итак, правильно: шефский.

Пояснение по шагам:

• Источник: слово шеф (от англ. chef) – главный повар, руководитель кухни.
• К образование прилагательного добавляется суффикс -ский: шефский, шефская, шефское.
• Вариант шевский встречается только как фамилия или имя собственное (например, Шевский — фамилия). В обычном значении «относящийся к шефу/шефской кухне» писать нужно именно шефский, со строчной буквы.
• Примеры правильного употребления: шефский персонал, шефская кухня, шефский подход, шеф-повар.

Короткое напоминание:

• Шевский (с заглавной Ш) — фамилия/имя собственное.
• шефский — прилагательное от шеф, употребляется в контексте кухни, персонала и т. п.

Если хочешь, могу привести больше примеров и разобрать похожие случаи с другими заимствованиями.