молотьба или молодьба?

Ответ: молотьба.

Пояснение пошагово

• Смысл изделия: слово молотьба обозначает процесс обмолота, то есть действие, связанное с глаголом молоть (молоть зерно).
• Как образовано: это существительное образовано от глагола молоть с помощью суффикса -ьба, который часто образует названия действий/процессов (например, обмолоть — обмолотьба, молоть — молотьба).
• Почему не молодьба: молодьба не является нормативным современным словом в значении «процесс threshing» и не связано с глаголом молоть. В современном языке для обозначения «молодежи» употребляют слова молодёжь, молодь, либо контекстуально — молодёжь как совокупность молодых людей. Поэтому правильный вариант для смысла « threshing » — молотьба.
• Как употреблять: чаще говорят на молотьбе или во время молотьбы.

Примеры

• На молотьбе пахари молотили зерно.
• В старину крестьяне работали на молотьбе с утра до обеда.
• Обмолот зерна происходил после уборки урожая.

Если хочешь, могу привести ещё несколько примеров употребления или разобрать похожие словоформы.