решите -3,(27) в виде m/n

Задача: решить -3,(27) в виде m/n.

Объяснение и решение:

• -3,(27) — это десятичное число с повторяющейся дробной частью 27 после запятой: -3.272727...
• Пусть x = -3.272727...

Два шага, чтобы убрать повторение:

• Умножим на 100: 100x = -327.272727...
• Вычтем x: 100x - x = -327.272727... - (-3.272727...) = -324

Получаем уравнение: -99x = 324? Обратите внимание на знак: 100x - x = 99x, а правая часть равна -324, значит 99x = -324.

Решение:

• x = -324 / 99 = -36 / 11 (после сокращения на 9).

Проверка:

• -36/11 ≈ -3.272727..., что совпадает с исходным числом.

Ответ: m/n = -36/11.