Решите -1,(63) в виде m/n

Задача: решить -1,(63) в виде m/n. Интерпретация: -1,(63) означает отрицательное число с повторяющейся двуцифровой десятичной последовательностью 63 после запятой: -1.636363... Пошаговое решение: - Обозначим x = -1.(63). - Чтобы «зафиксировать» повторение, умножим на 100: 100x = -163.(63). - Вычтем исходное уравнение: 100x - x = -163.(63) - (-1.(63)) ⇒ 99x = -162. - Найдем x: x = -162/99. - Упростим дробь: gcd(162,99) = 9, поэтому x = -(162/9) / (99/9) = -18/11. Ответ: m/n = -18/11. Подтверждение: -18/11 = -1.636363..., что совпадает с заданной десятичной формой.