"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…
"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.). Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). "
Классно, давай разберёмся. Ты ответил 25, а правильный ответ — 13.
Что было не так и как правильно решить:
Представим дорогу как граф. Из данных задач нам известны такие дороги и длины:
- A-B = 2
- A-E = 19
- B-E = 8
- B-C = 11
- C-E = 4
- B-D = 3
- D-E = 2
- E-F = 6 Других дорог между этими пунктами нет.
Все возможные маршруты из A в F (которые реально используют построенные дороги):
- A-E-F: 19 + 6 = 25
- A-B-E-F: 2 + 8 + 6 = 16
- A-B-C-E-F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23
- A-B-D-E-F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13
Наименьшая сумма — 13, и она относится к траектории A → B → D → E → F.
Почему твой ответ получился 25:
- Ты взял только путь A-E-F и не учёл более короткие варианты через B и D (например, A-B-D-E-F). Из-за этого выбрал путь с длиной 25, который не является минимальным.
Если хочешь, могу пройти с тобой ещё раз по алгоритму Дейкстры на этом графе — он покажет, как пошагово вычёркивать минимальные расстояния и почему именно F получает минимальное расстояние 13.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
