сократить дробь 8/14

Задача: сократить дробь 8/14.

Пошаговое решение и объяснения (для понимания):

• Шаг 1. Найти общий делитель числителя и знаменателя. Числитель 8 можно разложить как 2 × 4, знаменатель 14 — как 2 × 7. Видим общий множитель 2. Альтернативно можно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 8 и 14: НОД(8,14) = 2. Это можно проверить эуклидовым алгоритмом:

  • 14 = 8 × 1 + 6
  • 8 = 6 × 1 + 2
  • 6 = 2 × 3 + 0 НОД = 2.

• Шаг 2. Разделить числитель и знаменатель на найденный НОД. 8 ÷ 2 = 4 14 ÷ 2 = 7 Получаем 4/7.

• Шаг 3. Проверка на простоту дроби. Числитель и знаменатель теперь 4 и 7. Их НОД равен 1, значит дробь приведена к наименьшему виду. 4/7 — правильная простая дробь.

Итог: 8/14 = 4/7.