"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся.
Даны дуги описанной окружности четырехугольника ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Сумма всех этих дуг должна быть 360° (95 + 49 + 71 + 145 = 360), всё ок.
Как найти угол B:
- Угол B, как вписанный угол, опирается на дугу ADC, то есть на ту дугу, которая не содержит вершину B.
- Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
- По теореме об вписанном угле, угол B равен половине меры опираемой на него дуги: B = 216° / 2 = 108°.
Сравнение с твоим ответом:
- Твой ответ: 72° — неверно.
- Правильный ответ: 108°.
Объяснение ошибки в твоём решении: возможно, перепутал дуги или взял половину другой дуги. Но именно дуга ADC (216°) — это та дуга, на которую опирается угол B, и он равен 108°.
Если хочешь, могу привести ещё аналогичные задачи и проверить твои ответы.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
