Задача: 459,568 ÷ 0,8. Поскольку цель — понять, дам подробное решение «уголком» (по шагам).
Коротко для проверки
- 0,8 равно 4/5. Деление на 0,8 равно умножению на 5/4, поэтому результат будет 459,568 × 5/4 = 459,568 × 1,25 = 574,46.
- Итог: 574,46.
Деление уголком (пошагово)
1) Убираем запятую в делителе: умножим числитель и делитель на 10.
0,8 → 8, а 459,568 → 4595,68.
Теперь делим 4595,68 на 8.
2) Пошагово делим 8 влево направо:
- Сколько раз 8 входит в 45? 5 раз (5 × 8 = 40). Записываем 5 в частное. 45 − 40 = 5.
- Опускаем следующую цифру 9 (из 4595,68): получаем 59.
- 8 входит в 59 ровно 7 раз (7 × 8 = 56). Остаток: 59 − 56 = 3.
- Опускаем следующую цифру 5: получаем 35.
- 8 входит в 35 ровно 4 раза (4 × 8 = 32). Остаток: 35 − 32 = 3.
- Опускаем следующую цифру 6 после запятой: получаем 36.
- 8 входит в 36 ровно 4 раза (4 × 8 = 32). Остаток: 36 − 32 = 4.
- Опускаем последнюю цифру 8: получаем 48.
- 8 входит в 48 ровно 6 раз (6 × 8 = 48). Остаток: 0.
3) Записываем частное по порядку получившихся цифр: 5, 7, 4, 4, 6. Поскольку мы делили 4595,68 на 8, десятичная точка в частном ставится так, чтобы получить результат 574,46.
Ответ
- Частное: 574,46.
Проверка (быстрый пересчёт)
- 574,46 × 0,8 = 574,46 × 8 ÷ 10 = 4595,68 ÷ 10 = 459,568, что и было дано. Значит ответ верен.
