Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая — в 3 раза больше второй.

Пошаговое решение Задача: периметр 66 см; первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны; четвертая сторона в 3 раза больше второй. 1) Обозначим вторую сторону как x. Тогда: - первая сторона: a1 = x + 8 - третья сторона: a3 = a1 + 8 = x + 16 - четвертая сторона: a4 = 3x 2) Периметр квадилетра: a1 + a2 + a3 + a4 = 66 substitute: (x + 8) + x + (x + 16) + 3x = 66 3) Сложим члены: (x + x + x + 3x) + (8 + 16) = 66 → 6x + 24 = 66 4) Решим уравнение: 6x = 66 − 24 = 42 → x = 7 5) Подставим обратно: - вторая сторона a2 = x = 7 см - первая сторона a1 = x + 8 = 15 см - третья сторона a3 = x + 16 = 23 см - четвертая сторона a4 = 3x = 21 см 6) Проверка: - a1 − a2 = 15 − 7 = 8 см (условие соблюдено) - a3 − a1 = 23 − 15 = 8 см (условие соблюдено) - a4 = 3 · a2 = 21 см (условие соблюдено) - сумма сторон: 15 + 7 + 23 + 21 = 66 см (условие соблюдено) Ответ: Первая сторона 15 см, вторая сторона 7 см, третья сторона 23 см, четвертая сторона 21 см.