Задача записана немного неоднозначно из-за отсутствия скобок. Рассмотрим две наиболее вероятные интерпретации и разберём их пошагово.
Интерпретация А (самая вероятная): 6*(-1, 2) - (-6, 5)
- Шаг 1. Умножаем вектор на скаляр по компонентам.
6 * (-1, 2) = (-6, 12)
- Шаг 2. Вычисляем вычитание векторов: (-6, 12) - (-6, 5)
Компонента за компонентой: x-координата = -6 - (-6) = 0
y-координата = 12 - 5 = 7
- Ответ: (0, 7)
Интерпретация Б: 6*(-1, 2) - (6, 5)
- Шаг 1. Умножаем вектор на скаляр по компонентам.
6 * (-1, 2) = (-6, 12)
- Шаг 2. Вычисляем вычитание векторов: (-6, 12) - (6, 5)
x: -6 - 6 = -12
y: 12 - 5 = 7
- Ответ: (-12, 7)
Как это работает (общее правило):
- Умножение вектора на скаляр c: c*(a, b) = (c*a, c*b).
- Вычитание векторов: (x1, y1) - (x2, y2) = (x1 - x2, y1 - y2).
Чтобы понять, какую именно трактовку использовать, нужно уточнить вторую пару координат: является ли она (-6, 5) или (6, 5)? В первом случае результат (0, 7), во втором – (-12, 7).
Сообщите, какую версию задачи вы имели в виду, и я дам финальный ответ с подробным разбором под выбранную трактовку.
