(p-q)×9

Разбор задачи: (p - q) × 9

Цель: понять, как упростить выражение.

Как сделать шаг за шагом:

1. Применяем свойство распределения: a(b − c) = ab − ac. Здесь a = 9, b = p, c = q. Значит, (p − q) × 9 = 9 × p − 9 × q.

2. Можно оставить в виде факторизации: 9(p − q). Это тот же самый вид выражения, но компактнее.

3. Раз взяли пример: пусть p = 10, q = 3. Тогда (10 − 3) × 9 = 7 × 9 = 63. Также раскроем скобки: 9 × 10 − 9 × 3 = 90 − 27 = 63. Совпало.

4. Ещё пример: p = 5, q = 8. (5 − 8) × 9 = (−3) × 9 = −27; раскроем: 9 × 5 − 9 × 8 = 45 − 72 = −27.

Итог:

• Раскрытая форма: 9p − 9q.
• Сокращённая/факторизованная форма: 9(p − q).

Это универсально подходит для любой средней школы: p и q могут быть числами, переменными или частями полиномов.