Көбейтіндісі 240қа тең болатын тізбектес екі натурал сан бар ма соны зерттеңдер

Иә, бар. Екі қатарлас табиғи санның көбейтіндісі 240-қа тең.

Әрекет ету жолы:

• Қатарлас екі санды a және a+1 деп белгілейік. Сонда a(a+1) = 240.
• Теңдеуді құрып шешейік: a^2 + a - 240 = 0.
• Бұл квадрат теңдеуді факторлеп жазайық: (a + 16)(a - 15) = 0.
• Шешулері: a = -16 немесе a = 15. Табиғи сан болғандықтан a = 15 қабылданады.

Сонда тізбектес екі сан 15 және 16 болады (15*16 = 240).

Қосымша әдіс (жалпылау үшін):

• Егер екі қатарлас санның көбейтіндісі N болса, онда N = a(a+1) = a^2 + a.
• Диагональды шешу үшін дискриминант D = 1 + 4N. Егер D-нің тамыры бүтін болса және (−1 + sqrt(D))/2 да бүтін болса, онда шешім бар.
• Бұл жағдайда D = 1 + 4*240 = 961, sqrt(D) = 31, сонда a = (−1 + 31)/2 = 15.