Көбейтіндісі 240қа тең болатын тізбектес екі натурал сан бар ма соны зерттеңдер

Иә, бар. Екі қатарлас табиғи санның көбейтіндісі 240-қа тең. Әрекет ету жолы: - Қатарлас екі санды a және a+1 деп белгілейік. Сонда a(a+1) = 240. - Теңдеуді құрып шешейік: a^2 + a - 240 = 0. - Бұл квадрат теңдеуді факторлеп жазайық: (a + 16)(a - 15) = 0. - Шешулері: a = -16 немесе a = 15. Табиғи сан болғандықтан a = 15 қабылданады. Сонда тізбектес екі сан 15 және 16 болады (15*16 = 240). Қосымша әдіс (жалпылау үшін): - Егер екі қатарлас санның көбейтіндісі N болса, онда N = a(a+1) = a^2 + a. - Диагональды шешу үшін дискриминант D = 1 + 4N. Егер D-нің тамыры бүтін болса және (−1 + sqrt(D))/2 да бүтін болса, онда шешім бар. - Бұл жағдайда D = 1 + 4*240 = 961, sqrt(D) = 31, сонда a = (−1 + 31)/2 = 15.