16.а) Футбол алаңының ауданы 6000м² тең. Егер алаңның ұзындығы енінен 40м ге артық болса, оның периметрін табыңдар.

Тапсырма бойынша: аймақ S = 6000 м², ұзындық L енге (бағы) 40 м артық болғанда периметрін табу. 1) Өзгермейтін белгілеулер - Ені: W м - Ұзындығы: L = W + 40 2) Мәселені теңдеу арқылы шешу - А = L · W ⇒ 6000 = (W + 40) · W = W^2 + 40W - Сондықтан: W^2 + 40W - 6000 = 0 3) Квадраттық теңдеуді шешу - Δ = 40^2 - 4·1·(-6000) = 1600 + 24000 = 25600 - sqrt(Δ) = 160 - W = [-40 ± 160] / 2 - W1 = (-40 + 160)/2 = 120/2 = 60 - W2 = (-40 - 160)/2 = -200/2 = -100 (теріге жарамсыз) 4) Құндыларды тап - Ені: W = 60 м - Ұзындығы: L = W + 40 = 100 м 5) Периметрді табу - P = 2(L + W) = 2(100 + 60) = 2·160 = 320 м Жауап: Периметр 320 метр.