16.а) Футбол алаңының ауданы 6000м² тең. Егер алаңның ұзындығы енінен 40м ге артық болса, оның периметрін табыңдар.

Тапсырма бойынша: аймақ S = 6000 м², ұзындық L енге (бағы) 40 м артық болғанда периметрін табу.

1. Өзгермейтін белгілеулер

• Ені: W м
• Ұзындығы: L = W + 40

2. Мәселені теңдеу арқылы шешу

• А = L · W ⇒ 6000 = (W + 40) · W = W^2 + 40W
• Сондықтан: W^2 + 40W - 6000 = 0

3. Квадраттық теңдеуді шешу

• Δ = 40^2 - 4·1·(-6000) = 1600 + 24000 = 25600
• sqrt(Δ) = 160
• W = [-40 ± 160] / 2
  • W1 = (-40 + 160)/2 = 120/2 = 60
  • W2 = (-40 - 160)/2 = -200/2 = -100 (теріге жарамсыз)

4. Құндыларды тап

• Ені: W = 60 м
• Ұзындығы: L = W + 40 = 100 м

5. Периметрді табу

• P = 2(L + W) = 2(100 + 60) = 2·160 = 320 м

Жауап: Периметр 320 метр.