Вычислить 12² (-6)³ 13³ (-11)² 1300² (-0,6)³ 31² (-0,13)²

Задача: перемножить 12² · (-6)³ · 13³ · (-11)² · 1300² · (-0,6)³ · 31² · (-0,13)². Пошаговое решение 1) Посчитаем значения каждого члена: - 12² = 144 - (-6)³ = -216 - 13³ = 2197 - (-11)² = 121 - 1300² = 1 690 000 - (-0,6)³ = -(0,6)³ = -0,216 - 31² = 961 - (-0,13)² = 0,0169 2) Анализ знаков: Есть два отрицательных множителя (-6)³ и (-0,6)³, так что их произведение положительно. Все остальные множители положительные. Значит итоговый результат положителен. 3) Преобразуем десятичные дроби в дроби: - -0,216 = -27/125 - 0,0169 = 169/10000 Тогда выражение можно записать как дробь: P = [144 · (-216) · 2197 · 121 · 1 690 000 · (-27/125) · 961 · (169/10000)] Упростим знаменатели: 125 · 10000 = 1 250 000 И вынесем числитель и знаменатель: P = [144 · 216 · 2197 · 121 · 1 690 000 · 27 · 961 · 169] / 1 250 000 4) Сокращение на 10000: 1 690 000 = 169 · 10 000, поэтому делим на 10 000 и знаменатель становится 125: P = [144 · 216 · 2197 · 121 · 169 · 27 · 961 · 169] / 125 5) Вычислим числитель по частям: - A = 144 · 216 = 31 104 - B = 2197 · 121 = 265 837 - C = 169 · 27 = 4 563 - D = 961 · 169 = 162 409 Числитель N = A · B · C · D - A · B = 8 268 594 048 - (A · B) · C = 37 729 594 641 024 - (A · B · C) · D = 6 127 625 736 054 066 816 Итак, P = 6 127 625 736 054 066 816 / 125 6) Финальный результат: - Точный рационал: 6 127 625 736 054 066 816 / 125 - Десятичное представление (поскольку знаменатель 125 = 5^3, дробь заканчивается на 3 знака после запятой): 49 021 005 888 432 534,528 Ответ: 49 021 005 888 432 534,528 (или 6 127 625 736 054 066 816 / 125).