Реши

Отлично, решу оба примера пошагово. Задача a): 1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. - 5 8/15 = (5·15 + 8)/15 = 83/15 - 4 7/10 = (4·10 + 7)/10 = 47/10 2) Вычислим первую скобку: 83/15 − 47/10 - НОК для 15 и 10 = 30 - 83/15 = 166/30, 47/10 = 141/30 - Разность: 166/30 − 141/30 = 25/30 = 5/6 3) Преобразуем вторую скобку: 2 2/3 − 5/9 - 2 2/3 = 8/3 - НОК для 3 и 9 = 9 - 8/3 = 24/9 - 24/9 − 5/9 = 19/9 4) Умножим дроби: (5/6) · (19/9) = 95/54 - Можно оставить как несокращённую дробь: 95/54 - Преобразование в смешанное число: 95 ÷ 54 = 1 остаток 41 → 1 41/54 Ответ a): 95/54 = 1 41/54 Задача b): 1) Вычислим первый множитель: 5/24 + 5/16 - НОК для 24 и 16 = 48 - 5/24 = 10/48, 5/16 = 15/48 - Сумма: 10/48 + 15/48 = 25/48 2) Вычислим второй множитель: 1 2/3 − 3/5 - 1 2/3 = 5/3 - 5/3 − 3/5 - НОК для 3 и 5 = 15 - 5/3 = 25/15, 3/5 = 9/15 - Разность: 25/15 − 9/15 = 16/15 3) Преобразуем третий множитель: 1 4/5 = 9/5 4) Перемножим все три дроби: (25/48) · (16/15) · (9/5) - Упростим: 16/48 → 1/3 - Получаем: (25/1) · (1/3) · (9/5) = (25 · 1 · 9) / (3 · 15 · 5) = 225 / 225 = 1 Ответ b): 1 Итого: - задача a) = 95/54 (или 1 41/54) - задача b) = 1