Реши

Отлично, решу оба примера пошагово.

Задача a):

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 5 8/15 = (5·15 + 8)/15 = 83/15
• 4 7/10 = (4·10 + 7)/10 = 47/10

2. Вычислим первую скобку: 83/15 − 47/10

• НОК для 15 и 10 = 30
• 83/15 = 166/30, 47/10 = 141/30
• Разность: 166/30 − 141/30 = 25/30 = 5/6

3. Преобразуем вторую скобку: 2 2/3 − 5/9

• 2 2/3 = 8/3
• НОК для 3 и 9 = 9
• 8/3 = 24/9
• 24/9 − 5/9 = 19/9

4. Умножим дроби: (5/6) · (19/9) = 95/54

• Можно оставить как несокращённую дробь: 95/54
• Преобразование в смешанное число: 95 ÷ 54 = 1 остаток 41 → 1 41/54

Ответ a): 95/54 = 1 41/54

Задача b):

1. Вычислим первый множитель: 5/24 + 5/16

• НОК для 24 и 16 = 48
• 5/24 = 10/48, 5/16 = 15/48
• Сумма: 10/48 + 15/48 = 25/48

2. Вычислим второй множитель: 1 2/3 − 3/5

• 1 2/3 = 5/3
• 5/3 − 3/5
• НОК для 3 и 5 = 15
• 5/3 = 25/15, 3/5 = 9/15
• Разность: 25/15 − 9/15 = 16/15

3. Преобразуем третий множитель: 1 4/5 = 9/5

4. Перемножим все три дроби: (25/48) · (16/15) · (9/5)

• Упростим: 16/48 → 1/3
• Получаем: (25/1) · (1/3) · (9/5) = (25 · 1 · 9) / (3 · 15 · 5) = 225 / 225 = 1

Ответ b): 1

Итого:

• задача a) = 95/54 (или 1 41/54)
• задача b) = 1