Ставь слова с Ъ. С корнями: яв. С приставками которыми возможно: от, под, по, раз, в, пере, вы, об, за, пред, с.

Задача понятна: подобрать слова с твёрдым знаком Ъ, образованные с приставками из списка и корнем, начинающимся на яв/являть (то есть соответствующие слова типа объявить и т.д.). Ниже подробно объясню правило и приведу примеры.

1. Правило (пояснение для понимания)

• Ъ (твёрдый знак) ставится между приставкой и корнем, когда приставка оканчивается на согласный звук, а следующий корень начинается на е, ё, ю, я (или на сочетание, где без Ъ было бы палатализация и изменение звучания согласного).
• В практических примерах это часто встречается после приставок об-, пред-, раз-, с- и т. п. перед корнем, начинающимся на яв/я (например, явить, явление, явный и т. д.).
• Примеры устойчивых слов: объявить, объявлять, объявление, предъявить, предъявлять, предъявление, объявиться, разъяснить (и т. д. — здесь корень частично начинается на яв/я). Важно запомнить форму написания: внутри слова видим букву Ъ после приставки, перед буквой Я.

2. Список слов с приставками из вашего набора и корнем, начинающимся на яв/являть Объяснение: после приставки пишем Ъ, если корень начинается на Я (или на глагольное ядро являть/явиться). Ниже слова именно с такими сочетаниями.

• объявить

  • Разбор: приставка об- + корень явить (явить — «показывать, сообщать»). Перед началом корня стоит Ъ: объявить.
  • Значение: объявлять, заявлять, сообщать всем.

• объявлять

  • Разбор: та же пара, но с суффиксом -лять. Присутствие Ъ после приставки об- перед корнем являть/являть.
  • Значение: объявлять (процесс).

• объявление

  • Разбор: существительное от глагола «объявить»/«объявлять»; приставка об- + корень явл- (от являть) + суфф. -ение. Здесь опять сохраняется Ъ между приставкой и корнем.

• объявиться

  • Разбор: приставка об- + корень явиться (возникновение деепр. формы «явиться» + возвратная частица -сь). Здесь Ъ стоит после приставки об-, перед Я.
  • Значение: явиться, показать себя, объявиться.

• предъявить

  • Разбор: приставка пред- + корень явить (явить = показывать, предъявлять). Между приставкой и корнем – Ъ.
  • Значение: предъявить (потребовать показать).

• предъявлять

  • Разбор: та же парасистема с суффиксом -лять. Ъ после приставки пред- перед корнем являть/являть.
  • Значение: предъявлять.

• предъявление

  • Разбор: существительное от глагола «предъявлять/предъявить»; имеет Ъ после приставки пред- и корень явл- (он же от являть). Суффикс -ение.
  • Значение: процесс предъявления.

3. Пояснение по выбору форм

• Я дал основные формы глаголов и существительных, которые встречаются чаще всего в школьной практике, и которые действительно пишутся с Ъ при указанных приставках и корне яв/являть.
• Герундий и другие формы тоже могут существовать, но для задачи 6 класса мы обычно используем базовые формы глаголов и существительных сверху.

4. Как проверить себе задание

• Прочитайте правило: если приставка оканчивается на согласный звук и следующий корень начинается на е, ё, ю, я, то ставим Ъ.
• Применяйте к сочетаниям: об- + яв- (объявить, объявлять, объявление, объявиться), пред- + яв- (предъявить, предъявлять, предъявление), возможно и другие варианты с тем же корнем.
• Посмотрите орфографию в словарях или школьных примерах: эти слова достаточно устойчивы в употреблении.

Если хотите, могу дополнительно подготовить короткий тест: выбрать правильную орфографию в 5–7 словах по этой теме, или привести ещё больше примеров с другими приставками из списка.