реши уравнение: 5х+2=2-2х²

Задача: 5x + 2 = 2 − 2x^2

Пошаговое решение (для понимания):

1. Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме. 5x + 2 − (2 − 2x^2) = 0 5x + 2 − 2 + 2x^2 = 0 2x^2 + 5x = 0

2. Вынесем общий множитель x: x(2x + 5) = 0

3. Найдём корни произведения:

   • x = 0
   • 2x + 5 = 0 ⇒ x = −5/2

4. Проверим в исходном уравнении:

   • Для x = 0: левая часть 5·0 + 2 = 2, правая часть 2 − 2·0^2 = 2. Совпадает.
   • Для x = −5/2: левая часть 5(−5/2) + 2 = −25/2 + 2 = −25/2 + 4/2 = −21/2; правая часть 2 − 2(−5/2)^2 = 2 − 2·(25/4) = 2 − 25/2 = −21/2. Совпадает.

Итак, решения уравнения: x = 0 и x = −5/2.