4x-2y=2 2x+y=5

Задача: решить систему линейных уравнений 4x - 2y = 2 2x + y = 5

Способ 1. Подстановка

1. Из второго уравнения выразим y: y = 5 - 2x.
2. Подставим в первое: 4x - 2(5 - 2x) = 2 4x - 10 + 4x = 2 8x = 12 x = 12/8 = 3/2.
3. Найдём y: y = 5 - 2x = 5 - 2*(3/2) = 5 - 3 = 2.
4. Проверка: 4x - 2y = 4*(3/2) - 22 = 6 - 4 = 2 ✓ 2x + y = 2(3/2) + 2 = 3 + 2 = 5 ✓

Ответ: x = 3/2 (1.5), y = 2.

Способ 2. Метод eliminирования (альтернатива)

1. Умножим второе уравнение на 2: 4x + 2y = 10.
2. Складываем с первое: (4x - 2y) + (4x + 2y) = 2 + 10 → 8x = 12 → x = 3/2.
3. Подставляем x в одно из исходных уравнений, например во второе: 2x + y = 5 → 2*(3/2) + y = 5 → 3 + y = 5 → y = 2.
4. Проверка та же, как выше.

Если нужно, могу привести ещё дополнительные способы решения или проверить другую систему.