4x-2y=2 2x+y=5

Задача: решить систему линейных уравнений 4x - 2y = 2 2x + y = 5 Способ 1. Подстановка 1) Из второго уравнения выразим y: y = 5 - 2x. 2) Подставим в первое: 4x - 2(5 - 2x) = 2 4x - 10 + 4x = 2 8x = 12 x = 12/8 = 3/2. 3) Найдём y: y = 5 - 2x = 5 - 2*(3/2) = 5 - 3 = 2. 4) Проверка: 4x - 2y = 4*(3/2) - 2*2 = 6 - 4 = 2 ✓ 2x + y = 2*(3/2) + 2 = 3 + 2 = 5 ✓ Ответ: x = 3/2 (1.5), y = 2. Способ 2. Метод eliminирования (альтернатива) 1) Умножим второе уравнение на 2: 4x + 2y = 10. 2) Складываем с первое: (4x - 2y) + (4x + 2y) = 2 + 10 → 8x = 12 → x = 3/2. 3) Подставляем x в одно из исходных уравнений, например во второе: 2x + y = 5 → 2*(3/2) + y = 5 → 3 + y = 5 → y = 2. 4) Проверка та же, как выше. Если нужно, могу привести ещё дополнительные способы решения или проверить другую систему.